Rentabilité exigée, risque financier et modèles d’évaluation

Calculer la rentabilité espérée et la valeur théorique d’un titre, puis mobiliser Gordon-Shapiro, le MEDAF, les primes de risque et le modèle de Fama-French.

Objectifs d’apprentissage

À l’issue de cette leçon, vous devez être capable de :

identifier la relation entre incertitude et rentabilité exigée par les investisseurs ;
gérer le couple rentabilité–risque dans l’analyse d’un titre financier ;
calculer la rentabilité espérée d’un titre à partir de différents modèles ;
calculer la valeur théorique d’un titre dans le cadre du modèle de Gordon-Shapiro ;
maîtriser le Modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) ;
mesurer les primes de risque et comprendre leur rôle dans la rentabilité exigée ;
mobiliser le modèle à trois facteurs de Fama et French ;
relier ces modèles à la logique plus générale de l’analyse des mécanismes et instruments des marchés financiers.

Cette leçon prolonge la leçon 27 sur le CMPC et la rentabilité exigée par les actionnaires dans l’évaluation d’entreprise, ainsi que les leçons 34 et 35 sur l’efficience informationnelle, l’asymétrie d’information et la finance comportementale. Ici, on se concentre sur la formation du rendement exigé, la mesure du risque financier et les modèles d’évaluation d’un titre.

1. Pourquoi la rentabilité exigée existe-t-elle ?

1.1 Le principe fondamental : le temps et l’incertitude ont un prix

Lorsqu’un investisseur place des capitaux dans un titre financier, il renonce à une consommation immédiate et accepte une incertitude sur les flux futurs. Il exige donc une rémunération minimale appelée rentabilité exigée.

Cette rentabilité exigée comporte, en logique financière, au moins deux composantes :

une rémunération du temps : même sans risque, immobiliser des fonds a un coût d’opportunité ;
une rémunération du risque : plus les flux futurs sont incertains, plus l’investisseur demandera un rendement élevé.

Autrement dit :

plus l’incertitude perçue est forte, plus la rentabilité exigée tend à augmenter.

C’est le cœur de la relation entre incertitude et rentabilité exigée.

1.2 Risque et incertitude : distinction utile

En finance, on assimile souvent le risque à une variabilité mesurable des rendements. En pratique :

l’incertitude renvoie à l’imprévisibilité de l’avenir ;
le risque financier est la traduction mesurable de cette incertitude dans les rendements attendus d’un actif.

Les marchés financiers cherchent précisément à tarifer le risque. Les modèles d’évaluation servent à répondre à une question centrale :

Quel rendement un investisseur est-il en droit d’exiger pour détenir ce titre ?

2. Le couple rentabilité–risque

2.1 Une relation positive, mais non mécanique

Le principe général des marchés financiers est le suivant :

un actif peu risqué offre une rentabilité attendue relativement faible ;
un actif risqué doit offrir une rentabilité attendue plus élevée pour attirer les investisseurs.

Cette relation positive entre risque et rendement est au fondement de la théorie financière moderne. Mais elle n’est pas « automatique » au sens où tout actif très risqué ne devient pas forcément attractif :

encore faut-il que le rendement espéré compense correctement le risque ;
encore faut-il que le risque considéré soit pertinent du point de vue du marché.

2.2 Tous les risques ne sont pas rémunérés de la même manière

La théorie financière distingue classiquement :

le risque spécifique : propre à une entreprise ou à un titre (ex. perte d’un gros client, incident industriel, erreur stratégique) ;
le risque systématique : lié aux mouvements généraux du marché (conjoncture, taux, inflation, choc géopolitique, crise financière).

Dans les modèles de marché, notamment le MEDAF, seul le risque systématique est rémunéré, car le risque spécifique peut en principe être éliminé par diversification.

Cela a une conséquence essentielle :

un investisseur diversifié n’exige pas de prime pour un risque qu’il peut neutraliser facilement en détenant un portefeuille diversifié.

2.3 Comment « gérer » le couple rentabilité–risque ?

Gérer le couple rentabilité–risque consiste à apprécier si :

la rentabilité attendue d’un titre est suffisante au regard du risque supporté ;
le prix de marché est cohérent avec cette exigence de rendement ;
un actif est surévalué, sous-évalué ou correctement valorisé.

En pratique, cela suppose :

d’identifier les flux attendus ;
de mesurer ou estimer le risque ;
de déterminer la rentabilité exigée ;
d’actualiser les flux ou de comparer rendement attendu et rendement requis.

3. Les mécanismes et instruments des marchés financiers : rappel utile

L’analyse de la rentabilité exigée n’a de sens que dans le cadre des marchés financiers.

3.1 Le rôle des marchés financiers

Les marchés financiers permettent :

la rencontre entre agents à capacité de financement et agents à besoin de financement ;
la formation des prix des titres ;
la révélation d’une information agrégée sur les anticipations des investisseurs ;
l’allocation du capital en fonction du rendement espéré et du risque.

3.2 Les principaux instruments concernés

Dans cette leçon, la logique s’applique surtout :

aux actions ;
plus largement aux titres financiers dont la valeur dépend de flux futurs incertains.

Le raisonnement est le suivant : la valeur d’un titre dépend des flux qu’il procurera et du taux auquel ces flux doivent être actualisés. Ce taux d’actualisation est précisément la rentabilité exigée.

3.3 Prix, rendement et valeur théorique

Sur un marché, un titre a :

un prix de marché : observé ;
une valeur théorique : estimée à partir d’un modèle.

Si la valeur théorique est :

supérieure au prix de marché, le titre paraît sous-évalué ;
inférieure au prix de marché, le titre paraît surévalué.

Les modèles étudiés ici servent donc à relier :

le risque ;
la rentabilité exigée ;
la valeur théorique.

4. La mesure des primes de risque

4.1 Définition d’une prime de risque

La prime de risque est le supplément de rendement exigé au-delà d’un placement sans risque.

Formellement :

Prime de risque = rentabilité exigée – taux sans risque

Elle mesure donc la rémunération du risque accepté par l’investisseur.

4.2 Le taux sans risque

Le taux sans risque correspond, en théorie, au rendement d’un placement certain, sans défaut et sans volatilité significative sur l’horizon considéré. En pratique, on retient souvent le rendement d’un emprunt d’État de bonne qualité, cohérent avec la maturité de l’analyse.

Le taux sans risque sert de base de construction à presque tous les modèles de rentabilité exigée.

4.3 La prime de risque du marché

La prime de risque du marché correspond à l’excédent de rendement attendu du marché par rapport au taux sans risque :

Prime de risque du marché = E(Rm) – Rf

avec :

E(Rm) : rentabilité espérée du portefeuille de marché ;
Rf : taux sans risque.

Cette prime représente la rémunération du risque systématique moyen du marché.

4.4 Pourquoi mesurer les primes de risque ?

Mesurer les primes de risque est indispensable pour :

estimer la rentabilité exigée par les actionnaires ;
valoriser un titre ou une entreprise ;
comparer plusieurs investissements ;
apprécier la cohérence entre risque pris et rendement attendu.

4.5 Exemple simple de prime de risque

Supposons :

taux sans risque : 3 % ;
rentabilité espérée du marché : 8 %.

Alors :

Prime de risque du marché = 8 % – 3 % = 5 %

Cela signifie qu’un investisseur exige en moyenne 5 points de rendement supplémentaires pour investir en actions de marché plutôt qu’en actif sans risque.

5. Le modèle de Gordon-Shapiro

Le modèle de Gordon-Shapiro est un modèle d’évaluation d’une action fondé sur l’actualisation d’une suite infinie de dividendes croissant à taux constant.

5.1 Logique du modèle

Une action vaut, en théorie, la somme actualisée des dividendes futurs qu’elle procurera. Si l’on suppose :

un dividende attendu l’an prochain D1 ;
un taux de croissance constant des dividendes g ;
une rentabilité exigée par l’actionnaire k ;

alors la valeur théorique de l’action est :

P0 = D1 / (k – g)

avec la condition impérative :

k > g

5.2 Interprétation financière

Ce modèle montre immédiatement que :

plus le dividende attendu est élevé, plus la valeur est forte ;
plus la croissance attendue est élevée, plus la valeur est forte ;
plus la rentabilité exigée est élevée, plus la valeur est faible.

Le dernier point est fondamental :

quand le risque perçu augmente, la rentabilité exigée augmente, donc la valeur théorique du titre diminue.

5.3 À quoi sert Gordon-Shapiro ?

Le modèle de Gordon-Shapiro sert à :

calculer la valeur théorique d’une action ;
déduire la rentabilité exigée si le prix de marché est connu ;
comprendre le lien entre dividendes, croissance, risque et valorisation.

5.4 Calcul de la rentabilité exigée avec Gordon-Shapiro

En réarrangeant la formule :

k = (D1 / P0) + g

La rentabilité exigée est donc égale à :

le rendement du dividende attendu ;
plus le taux de croissance anticipé.

5.5 Exemple complet

Une action cote 50 €. Le dividende attendu l’an prochain est de 2 €. Le taux de croissance constant attendu des dividendes est de 4 %.

La rentabilité exigée est :

k = (2 / 50) + 4 % = 4 % + 4 % = 8 %

La lecture est claire :

4 % viennent du dividende ;
4 % viennent de la croissance.

5.6 Exemple de valeur théorique

Supposons maintenant :

D1 = 3 € ;
k = 9 % ;
g = 3 %.

Alors :

P0 = 3 / (0,09 – 0,03) = 3 / 0,06 = 50 €

La valeur théorique de l’action est 50 €.

5.7 Limites du modèle

Le modèle de Gordon-Shapiro est très utile, mais il repose sur des hypothèses fortes :

croissance constante à l’infini ;
politique de dividende stable ;
rentabilité exigée stable ;
entreprise mature.

Il est donc particulièrement adapté aux sociétés :

installées ;
distribuant régulièrement des dividendes ;
ayant une croissance relativement prévisible.

Il est moins adapté aux entreprises jeunes, cycliques ou ne distribuant pas de dividendes.

6. Le Modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF)

Le Modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) est le modèle central de la relation entre risque et rentabilité exigée.

6.1 Définition

Le MEDAF explique la rentabilité exigée d’un actif financier par sa contribution au risque du marché. Sa formule est :

E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) – Rf]

avec :

E(Ri) : rentabilité espérée ou exigée du titre i ;
Rf : taux sans risque ;
βi : bêta du titre ;
E(Rm) – Rf : prime de risque du marché.

6.2 Sens économique du bêta

Le bêta mesure la sensibilité du titre aux variations du marché.

β = 1 : le titre évolue comme le marché ;
β > 1 : le titre est plus sensible que le marché ;
β < 1 : le titre est moins sensible que le marché ;
β < 0 : cas atypique, le titre évolue en sens inverse du marché.

Le bêta est donc une mesure du risque systématique.

6.3 Pourquoi le MEDAF ne rémunère-t-il que le risque systématique ?

Parce qu’un investisseur rationnel et diversifié peut éliminer le risque spécifique en détenant un portefeuille suffisamment large. Le marché ne rémunère donc que ce qui ne peut pas être diversifié : le risque lié aux mouvements d’ensemble.

6.4 Lecture de la formule

La formule du MEDAF signifie :

tout investisseur exige au minimum le taux sans risque ;
il exige ensuite une prime de risque ;
cette prime dépend du bêta du titre.

Ainsi, un titre avec un bêta de 1,5 doit offrir une prime 50 % plus élevée que celle du marché moyen.

6.5 Exemple de calcul de rentabilité exigée

Données :

taux sans risque : 2,5 % ;
rentabilité espérée du marché : 8,5 % ;
bêta du titre : 1,2.

Étapes :

Prime de risque du marché :
8,5 % – 2,5 % = 6 %
Prime de risque du titre :
1,2 × 6 % = 7,2 %
Rentabilité exigée :
2,5 % + 7,2 % = 9,7 %

Le titre doit donc offrir une rentabilité espérée de 9,7 %.

6.6 Exemple d’interprétation

Prenons deux titres :

Titre A : β = 0,8
Titre B : β = 1,6

Avec :

Rf = 3 %
E(Rm) = 9 %

Prime de risque du marché = 6 %

Alors :

E(RA) = 3 % + 0,8 × 6 % = 7,8 %
E(RB) = 3 % + 1,6 × 6 % = 12,6 %

Le titre B doit offrir un rendement bien plus élevé car son risque systématique est plus fort.

6.7 Le MEDAF et le CMPC

Comme vu dans la leçon 27, le MEDAF est couramment utilisé pour estimer le coût des capitaux propres, composante du coût moyen pondéré du capital (CMPC).

La logique est la suivante :

on estime la rentabilité exigée par les actionnaires avec le MEDAF ;
cette rentabilité devient le coût des capitaux propres dans le CMPC ;
le CMPC sert ensuite à actualiser les flux de trésorerie disponibles de l’entreprise.

6.8 Limites du MEDAF

Le MEDAF est puissant, mais ses limites doivent être connues :

il repose sur des hypothèses simplificatrices ;
le portefeuille de marché est difficile à observer parfaitement ;
le bêta dépend de la période et de la méthode d’estimation ;
certains écarts de rendement observés ne sont pas entièrement expliqués par le seul bêta.

C’est précisément ce qui justifie le recours à des modèles enrichis, comme le modèle à trois facteurs de Fama et French.

7. Calculer la rentabilité espérée ou la valeur théorique d’un titre

Cette compétence est centrale dans le programme.

7.1 Avec Gordon-Shapiro : calcul de valeur théorique

Si l’on connaît :

le dividende attendu ;
le taux de croissance ;
la rentabilité exigée ;

on calcule la valeur théorique.

Exemple

D1 = 1,80 €
k = 10 %
g = 4 %

P0 = 1,80 / (0,10 – 0,04) = 30 €

7.2 Avec Gordon-Shapiro : calcul de rentabilité exigée

Si l’on connaît :

le prix de marché ;
le dividende attendu ;
le taux de croissance ;

on calcule la rentabilité exigée.

Exemple

P0 = 40 €
D1 = 2,40 €
g = 3 %

k = (2,40 / 40) + 3 % = 6 % + 3 % = 9 %

7.3 Avec le MEDAF : calcul de rentabilité espérée

Si l’on connaît :

le taux sans risque ;
la prime de risque du marché ;
le bêta ;

on calcule la rentabilité espérée/exigée.

Exemple

Rf = 2 %
prime de risque du marché = 5 %
β = 1,4

E(Ri) = 2 % + 1,4 × 5 % = 9 %

7.4 Articulation des deux modèles

Les deux modèles peuvent se combiner :

le MEDAF sert à déterminer la rentabilité exigée k ;
le modèle de Gordon-Shapiro utilise ensuite ce k pour valoriser l’action.

Exemple combiné

MEDAF :
- Rf = 3 %
- prime de marché = 4,5 %
- β = 1,1
- donc k = 3 % + 1,1 × 4,5 % = 7,95 %
Gordon-Shapiro :
- D1 = 2,50 €
- g = 2 %
- donc P0 = 2,50 / (0,0795 – 0,02) = 42,02 € environ.

Cette articulation est très fréquente en finance d’entreprise.

8. Les principaux modèles d’évaluation du risque financier

Le programme demande de maîtriser les principaux modèles d’évaluation du risque financier. Dans le périmètre de cette leçon, les modèles explicitement visés sont :

le modèle de Gordon-Shapiro ;
le MEDAF ;
le modèle à trois facteurs de Fama et French.

Ils n’évaluent pas le risque de la même manière.

8.1 Gordon-Shapiro : un modèle d’évaluation fondé sur les flux

Le modèle de Gordon-Shapiro n’est pas un modèle de risque au sens statistique strict. Il intègre le risque via le taux de rentabilité exigée k.

Le risque n’est donc pas mesuré directement ; il est incorporé dans le taux d’actualisation.

8.2 MEDAF : un modèle de risque systématique

Le MEDAF mesure le risque pertinent par le bêta, c’est-à-dire la sensibilité du titre au marché. Il s’agit d’un modèle de risque mono-factoriel.

8.3 Fama et French : un modèle multifactoriel

Le modèle de Fama et French enrichit le MEDAF en ajoutant d’autres facteurs explicatifs des rendements observés.

9. Le modèle à trois facteurs de Fama et French

9.1 Pourquoi dépasser le MEDAF ?

Des observations empiriques ont montré que deux titres ayant le même bêta n’offrent pas toujours le même rendement. Certains effets récurrents semblaient échapper au MEDAF, notamment :

l’effet taille ;
l’effet valeur.

Fama et French proposent donc un modèle plus riche.

9.2 Les trois facteurs

Le modèle à trois facteurs de Fama et French explique le rendement d’un titre par :

le facteur de marché ;
le facteur taille (Small Minus Big, souvent noté SMB) ;
le facteur valeur (High Minus Low, souvent noté HML).

La logique générale est :

Rentabilité attendue = taux sans risque + prime liée au marché + prime liée à la taille + prime liée au style valeur

9.3 Signification des facteurs

a) Le facteur marché

C’est l’héritage direct du MEDAF : plus un titre est sensible au marché, plus son rendement exigé augmente.

b) Le facteur taille (SMB)

Historiquement, les petites capitalisations ont souvent offert des rendements supérieurs aux grandes capitalisations. Ce supplément de rendement est interprété comme une rémunération d’un risque particulier ou de caractéristiques économiques spécifiques.

c) Le facteur valeur (HML)

Les titres dits « value », souvent caractérisés par des ratios comptables/financiers élevés relativement à leur prix de marché, ont également présenté des rendements supérieurs à ceux des titres de croissance. Ce facteur cherche à capter cette différence.

9.4 Forme générale du modèle

Sans entrer dans une sophistication économétrique excessive, on peut présenter le modèle ainsi :

E(Ri) = Rf + βm × prime de marché + βs × prime de taille + βv × prime de valeur

avec :

βm : sensibilité au marché ;
βs : sensibilité au facteur taille ;
βv : sensibilité au facteur valeur.

9.5 Interprétation

Le modèle dit qu’un titre peut exiger un rendement plus élevé non seulement parce qu’il est sensible au marché, mais aussi parce qu’il est exposé :

aux caractéristiques des petites capitalisations ;
ou aux caractéristiques des titres de valeur.

9.6 Exemple simplifié

Supposons :

taux sans risque : 2 % ;
prime de marché : 5 % ;
prime de taille : 2 % ;
prime de valeur : 1,5 %.

Pour un titre donné :

βm = 1,1 ;
βs = 0,6 ;
βv = 0,8.

Alors :

composante marché = 1,1 × 5 % = 5,5 % ;
composante taille = 0,6 × 2 % = 1,2 % ;
composante valeur = 0,8 × 1,5 % = 1,2 %.

Rentabilité attendue :

2 % + 5,5 % + 1,2 % + 1,2 % = 9,9 %

9.7 Intérêt du modèle

Le modèle de Fama et French permet :

d’améliorer l’explication empirique des rendements ;
de dépasser l’idée qu’un seul facteur de risque suffit ;
d’affiner l’analyse du couple rentabilité–risque.

9.8 Limites

Comme tout modèle, il a des limites :

les primes factorielles varient selon les périodes ;
leur mesure dépend des marchés étudiés ;
le modèle est plus complexe à mettre en œuvre que le MEDAF ;
il n’épuise pas toutes les dimensions du risque.

10. Comparer Gordon-Shapiro, MEDAF et Fama-French

| Modèle | Objet principal | Variable clé de risque | Résultat obtenu | |---|---|---|---| | Gordon-Shapiro | Valorisation d’une action à dividendes croissants | Risque intégré dans k | Valeur théorique ou rentabilité exigée | | MEDAF | Relation rendement–risque | Bêta (risque systématique) | Rentabilité espérée/exigée | | Fama et French | Explication multifactorielle des rendements | Marché + taille + valeur | Rentabilité espérée/exigée |

10.1 Quand utiliser chaque modèle ?

Gordon-Shapiro : quand on valorise une action distributrice avec croissance stable.
MEDAF : quand on cherche un coût des capitaux propres simple et normatif.
Fama-French : quand on veut une lecture plus fine des déterminants du rendement.

10.2 Complémentarité des modèles

Ces modèles ne s’opposent pas forcément ; ils peuvent se compléter :

un modèle de risque sert à estimer k ;
un modèle de valorisation par les flux utilise ce k pour calculer un prix théorique.

11. Méthode de résolution pas à pas

11.1 Pour calculer une rentabilité exigée avec le MEDAF

Étape 1 : identifier le taux sans risque.
Étape 2 : calculer ou relever la prime de risque du marché.
Étape 3 : relever le bêta du titre.
Étape 4 : appliquer la formule :

E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) – Rf]

Étape 5 : interpréter le résultat.

11.2 Pour calculer une valeur théorique avec Gordon-Shapiro

Étape 1 : identifier le dividende attendu D1.
Étape 2 : estimer le taux de croissance g.
Étape 3 : déterminer la rentabilité exigée k.
Étape 4 : vérifier que k > g.
Étape 5 : appliquer :

P0 = D1 / (k – g)

11.3 Pour utiliser Fama et French

Étape 1 : identifier le taux sans risque.
Étape 2 : relever les primes factorielles : marché, taille, valeur.
Étape 3 : identifier les sensibilités du titre à chaque facteur.
Étape 4 : calculer la rentabilité attendue comme somme des composantes.
Étape 5 : comparer le résultat au rendement observé ou au coût des capitaux propres recherché.

12. Cas d’application synthétique

Une société cotée verse un dividende attendu de 3,20 € l’an prochain. Le taux de croissance durable attendu est de 2,5 %.

On dispose des informations suivantes :

taux sans risque : 3 % ;
rentabilité espérée du marché : 8 % ;
bêta du titre : 1,3.

12.1 Calcul de la rentabilité exigée avec le MEDAF

Prime de marché :

8 % – 3 % = 5 %

Rentabilité exigée :

k = 3 % + 1,3 × 5 % = 9,5 %

12.2 Calcul de la valeur théorique avec Gordon-Shapiro

P0 = 3,20 / (0,095 – 0,025)

P0 = 3,20 / 0,07 = 45,71 € environ.

12.3 Interprétation

Si le cours de marché est 40 €, le titre paraît sous-évalué.
Si le cours de marché est 50 €, le titre paraît surévalué.

12.4 Lecture financière

Le raisonnement complet est :

le marché exige 9,5 % compte tenu du risque systématique du titre ;
avec cette exigence de rendement et une croissance de 2,5 %, l’action vaut environ 45,71 € ;
toute divergence entre prix observé et valeur théorique appelle une analyse complémentaire.

13. Points de vigilance méthodologiques

13.1 Ne pas confondre rentabilité espérée et rentabilité réalisée

La rentabilité espérée est une anticipation ex ante.
La rentabilité réalisée est constatée ex post.

Les modèles d’évaluation travaillent principalement sur la rentabilité espérée ou exigée.

13.2 Ne pas confondre prime de risque du marché et prime de risque du titre

Prime de marché : E(Rm) – Rf
Prime du titre dans le MEDAF : β × prime de marché

13.3 Vérifier la cohérence des hypothèses

Dans Gordon-Shapiro, il faut impérativement vérifier :

que la croissance est soutenable ;
que k > g.

Dans le MEDAF, il faut vérifier :

la pertinence du bêta retenu ;
la cohérence de l’horizon du taux sans risque ;
le réalisme de la prime de marché.

13.4 Garder une lecture économique

Un calcul juste mais mal interprété reste incomplet. Il faut toujours se demander :

quel risque est rémunéré ?
la rentabilité exigée paraît-elle cohérente ?
le prix de marché incorpore-t-il d’autres anticipations ?

14. Mémo de synthèse

14.1 Formules essentielles

Prime de risque du marché
E(Rm) – Rf

MEDAF
E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) – Rf]

Gordon-Shapiro : valeur théorique
P0 = D1 / (k – g)

Gordon-Shapiro : rentabilité exigée
k = (D1 / P0) + g

Fama-French (forme générale)
E(Ri) = Rf + prime marché + prime taille + prime valeur
(pondérées par les sensibilités du titre à chaque facteur)

14.2 Idées-clés

La rentabilité exigée rémunère le temps et le risque.
Plus l’incertitude est forte, plus le rendement demandé augmente.
Le MEDAF rémunère le risque systématique via le bêta.
Le modèle de Gordon-Shapiro valorise une action à partir de dividendes croissants à taux constant.
Le modèle de Fama et French enrichit le MEDAF avec les facteurs taille et valeur.
Les primes de risque sont au cœur de la formation du rendement exigé.

15. Conclusion

L’analyse du couple rentabilité–risque est l’un des noyaux durs de la finance. Les marchés financiers ne se contentent pas d’observer des prix ; ils traduisent en permanence une exigence de rendement proportionnée au risque perçu.

Dans cette logique :

le modèle de Gordon-Shapiro relie dividendes, croissance et rentabilité exigée pour produire une valeur théorique ;
le MEDAF relie la rentabilité exigée au risque systématique mesuré par le bêta ;
le modèle à trois facteurs de Fama et French propose une lecture plus riche des rendements, en ajoutant les dimensions de taille et de valeur.

Ces outils sont complémentaires. Ils permettent de passer d’une intuition générale — un investissement risqué doit rapporter davantage — à une formalisation rigoureuse utilisable en valorisation, en décision financière et en diagnostic des titres.