Valeur terminale, FTD, FTA, VGE et VCP

Calculer une valeur terminale, distinguer flux de trésorerie disponible et flux revenant aux actionnaires, puis passer de la VGE à la VCP.

Objectifs d’apprentissage

Dans la continuité de la leçon 27 sur l’évaluation par les flux financiers, le business plan, le coût moyen pondéré du capital (CMPC) et la rentabilité exigée par les actionnaires via le MEDAF, cette leçon a pour objectif de maîtriser quatre notions centrales :

la valeur terminale ;
le flux de trésorerie disponible (FTD) ;
le flux de trésorerie revenant aux actionnaires (FTA) ;
la distinction entre valeur globale de l’entreprise (VGE) et valeur des capitaux propres (VCP).

L’enjeu est majeur : en pratique, une grande partie de la valeur issue d’une méthode d’actualisation des flux provient de la période postérieure à l’horizon explicite du business plan. Il faut donc comprendre pourquoi on calcule une valeur terminale, comment on la calcule, et à qui reviennent les flux utilisés.

1. Place de ces notions dans les méthodes d’évaluation de l’entreprise

Les méthodes d’évaluation par les flux financiers consistent à estimer la valeur d’une entreprise à partir des flux futurs qu’elle générera. L’idée économique est simple :

une entreprise vaut aujourd’hui la valeur actualisée des flux futurs qu’elle procurera à ses apporteurs de capitaux.

Mais cette phrase appelle immédiatement une question : quels apporteurs de capitaux ?

Deux approches coexistent :

Approche par la valeur globale de l’entreprise (VGE)
On actualise les flux revenant à l’ensemble des financeurs, c’est-à-dire actionnaires + prêteurs. Le flux de référence est alors le flux de trésorerie disponible (FTD).
Approche par la valeur des capitaux propres (VCP)
On actualise uniquement les flux revenant aux actionnaires. Le flux de référence est alors le flux de trésorerie revenant aux actionnaires (FTA).

Cette distinction est fondamentale. Beaucoup d’erreurs viennent d’un mélange entre :

un flux destiné à tous les apporteurs de capitaux, et
un taux d’actualisation destiné seulement aux actionnaires.

Il faut donc raisonner de manière cohérente :

FTD ↔ VGE ↔ actualisation au CMPC ;
FTA ↔ VCP ↔ actualisation au coût des capitaux propres.

2. La logique générale d’une évaluation par les flux

Une évaluation par actualisation des flux comprend généralement deux blocs :

2.1 La période explicite

C’est la période couverte en détail par le business plan : par exemple 5 ans ou 7 ans. Pour chaque année, on projette les flux attendus.

2.2 La période terminale

On ne peut pas projeter une entreprise année par année jusqu’à l’infini. On remplace donc tous les flux au-delà de l’horizon explicite par une valeur terminale à l’infini.

La formule générale devient :

Valeur = somme des flux actualisés sur la période explicite + valeur actualisée de la valeur terminale

En pratique, la valeur terminale représente souvent une part très importante de la valeur totale. C’est pourquoi il faut la manier avec rigueur.

3. Le flux de trésorerie disponible (FTD)

3.1 Définition

Le flux de trésorerie disponible (FTD) est le flux de trésorerie généré par l’activité opérationnelle de l’entreprise, après prise en compte des investissements nécessaires à l’exploitation et de la variation du besoin en fonds de roulement, avant rémunération des financeurs.

Autrement dit, il s’agit du flux disponible pour l’ensemble des apporteurs de capitaux :

les actionnaires ;
les prêteurs.

C’est pourquoi le FTD sert à déterminer la valeur globale de l’entreprise (VGE).

3.2 Pourquoi utiliser le FTD ?

Le FTD permet de raisonner sur la performance économique intrinsèque de l’entreprise, indépendamment de sa structure de financement immédiate. Il répond à la question :

combien l’activité génère-t-elle de trésorerie disponible pour tous ceux qui financent l’entreprise ?

Cette approche est particulièrement utile lorsque :

on veut évaluer l’entreprise dans son ensemble ;
la structure de dette peut évoluer ;
on s’intéresse à une logique de reprise ou d’acquisition.

3.3 Construction du FTD

Dans l’esprit du programme, on retient la logique suivante :

FTD = flux opérationnel après impôt – investissements – variation du BFR

Une écriture fréquente est :

FTD = EBIT × (1 – taux d’IS) + dotations aux amortissements et provisions – investissements d’exploitation – variation du BFR

L’idée économique est la suivante :

on part d’un résultat opérationnel ;
on neutralise l’effet de la structure financière ;
on tient compte de l’impôt sur l’exploitation ;
on corrige des charges non décaissées ;
on retranche les investissements nécessaires ;
on retranche les besoins de financement du cycle d’exploitation.

3.4 Exemple simple de calcul du FTD

Supposons pour l’année N :

EBIT : 1 000
taux d’IS : 25 %
dotations aux amortissements : 120
investissements : 200
augmentation du BFR : 50

Calcul :

EBIT après impôt : 1 000 × (1 – 0,25) = 750
- dotations : 750 + 120 = 870
– investissements : 870 – 200 = 670
– variation du BFR : 670 – 50 = 620

FTD = 620

Ce montant de 620 représente le flux disponible pour l’ensemble des financeurs.

4. Le flux de trésorerie revenant aux actionnaires (FTA)

4.1 Définition

Le flux de trésorerie revenant aux actionnaires (FTA) correspond au flux disponible uniquement pour les actionnaires, après prise en compte des flux liés à la dette.

Il s’agit donc du flux résiduel revenant aux détenteurs des capitaux propres.

4.2 Pourquoi distinguer FTD et FTA ?

La distinction est indispensable car les destinataires des flux ne sont pas les mêmes.

Le FTD mesure ce qui est disponible pour tous les apporteurs de capitaux.
Le FTA mesure ce qui revient après service de la dette aux seuls actionnaires.

Le FTA est donc plus sensible à la politique de financement de l’entreprise.

4.3 Logique de calcul du FTA

Le FTA peut être obtenu de deux manières conceptuelles :

Méthode 1 : à partir du résultat net et des ajustements de trésorerie

On part du résultat revenant aux actionnaires puis on corrige des éléments non décaissés, des investissements et de la variation du BFR.

Méthode 2 : à partir du FTD

On part du flux disponible pour tous les financeurs puis on retranche les flux revenant aux prêteurs et on ajoute les nouveaux financements de dette si nécessaire.

Dans l’esprit financier, on peut résumer ainsi :

FTA = FTD – flux nets vers les prêteurs

Cela signifie qu’il faut tenir compte notamment :

des intérêts après impôt ;
des remboursements de dette ;
des nouveaux emprunts.

4.4 Intuition économique

Le FTA répond à la question :

une fois les créanciers servis et après prise en compte de l’évolution de l’endettement, combien reste-t-il pour les actionnaires ?

C’est donc le bon flux si l’on cherche directement la valeur des capitaux propres (VCP).

4.5 Exemple simple

Reprenons le FTD précédent : 620.

Supposons en plus :

intérêts après impôt versés aux prêteurs : 40
remboursement d’emprunt : 100
nouvel emprunt contracté : 60

Alors :

FTA = 620 – 40 – 100 + 60 = 540

Les actionnaires disposent donc économiquement d’un flux de 540.

5. Valeur globale de l’entreprise (VGE) et valeur des capitaux propres (VCP)

5.1 Définition de la valeur globale de l’entreprise (VGE)

La valeur globale de l’entreprise (VGE) représente la valeur de l’activité pour l’ensemble des apporteurs de capitaux.

Elle est obtenue par actualisation des FTD au CMPC.

Formellement :

VGE = valeur actuelle des FTD futurs

La VGE est parfois appelée valeur d’entreprise au sens économique.

5.2 Définition de la valeur des capitaux propres (VCP)

La valeur des capitaux propres (VCP) représente la valeur revenant aux actionnaires.

Elle peut être obtenue de deux façons :

directement, par actualisation des FTA au coût des capitaux propres ;
indirectement, à partir de la VGE, en retranchant la dette nette et, le cas échéant, en ajustant d’autres éléments financiers non opérationnels selon l’information disponible.

Dans le cadre du programme et à ce stade, il faut surtout maîtriser l’idée centrale suivante :

VCP = part de la valeur globale qui revient aux actionnaires

5.3 Relation entre VGE et VCP

Dans la forme la plus usuelle :

VCP = VGE – dette nette

avec :

dette nette = dettes financières – trésorerie et équivalents de trésorerie

L’intuition est simple :

la VGE mesure la valeur de l’actif économique financé par tous ;
une partie de cette valeur revient aux prêteurs ;
le solde revient aux actionnaires.

5.4 Exemple de passage de la VGE à la VCP

Supposons :

VGE = 5 000
dettes financières = 1 400
trésorerie disponible = 300

Alors :

dette nette = 1 400 – 300 = 1 100
VCP = 5 000 – 1 100 = 3 900

Si l’entreprise comporte 100 000 actions, alors la valeur théorique par action est :

3 900 / 100 000 = 39 €

6. La valeur terminale : définition et utilité

6.1 Définition

La valeur terminale est la valeur, à la fin de l’horizon explicite du business plan, de tous les flux futurs générés au-delà de cette période.

Elle permet de représenter une exploitation supposée se poursuivre dans le temps, sans avoir à projeter chaque année séparément jusqu’à l’infini.

6.2 Pourquoi une valeur terminale ?

Une entreprise n’est généralement pas censée cesser son activité à la fin du business plan. Si l’on s’arrêtait à 5 ans de flux, on sous-évaluerait massivement l’entreprise.

La valeur terminale corrige ce problème en intégrant la continuité d’exploitation.

6.3 À quelle date est-elle calculée ?

Attention au point de date : la valeur terminale est calculée à la fin de la dernière année explicitement projetée, puis actualisée à la date d’évaluation.

Exemple :

on projette les flux de N+1 à N+5 ;
on calcule la valeur terminale à la fin de N+5 ;
on actualise ensuite cette valeur terminale jusqu’à N.

7. Le modèle de Gordon-Shapiro

Le programme mentionne explicitement le modèle de Gordon-Shapiro pour la valeur terminale.

7.1 Principe du modèle

Le modèle de Gordon-Shapiro valorise une suite infinie de flux croissant à un taux constant g.

Il repose sur trois hypothèses structurantes :

les flux se poursuivent à l’infini ;
ils croissent à un taux constant ;
le taux d’actualisation est supérieur au taux de croissance.

7.2 Formule générale

Si l’on valorise un flux de l’année suivant l’horizon explicite, la formule est :

Valeur terminale = Flux de l’année suivante / (taux d’actualisation – taux de croissance)

Soit, selon l’approche retenue :

pour les FTD :
VT = FTD_(n+1) / (CMPC – g)
pour les FTA :
VT = FTA_(n+1) / (coût des capitaux propres – g)

7.3 Pourquoi cette formule fonctionne-t-elle ?

Parce qu’elle correspond à la somme actualisée d’une rente perpétuelle croissante.

Si les flux augmentent chaque année de manière stable, leur somme actualisée peut être condensée en une expression unique. Cela simplifie énormément l’évaluation.

7.4 Condition essentielle

Il faut impérativement que :

taux d’actualisation > g

Sinon, la formule n’a plus de sens économique : la valeur deviendrait infinie ou négative selon les cas.

8. Déterminer une valeur terminale à l’infini

Le programme exige de savoir déterminer une valeur terminale à l’infini, avec ou sans taux de croissance.

8.1 Cas 1 : valeur terminale à l’infini sans croissance

Si l’on suppose que le flux reste constant à partir de l’année n+1, alors :

VT = Flux constant / taux d’actualisation

Exemple :

FTD à partir de N+6 : 500 constant
CMPC : 8 %

Alors :

VT en N+5 = 500 / 0,08 = 6 250

Cette valeur est ensuite actualisée à la date d’évaluation.

8.2 Cas 2 : valeur terminale à l’infini avec croissance constante

Si le flux croît à un taux constant g, on applique Gordon-Shapiro.

Exemple :

FTD en N+5 : 500
croissance à l’infini : 2 %
CMPC : 8 %

Il faut d’abord déterminer le flux de N+6 :

FTD N+6 = 500 × 1,02 = 510

Puis :

VT en N+5 = 510 / (0,08 – 0,02) = 510 / 0,06 = 8 500

8.3 Point de vigilance : flux n ou flux n+1 ?

L’erreur classique consiste à utiliser le flux de la dernière année explicite au lieu du flux de l’année suivante.

Il faut retenir :

si la formule est écrite avec le flux de l’année suivante, on applique directement Gordon-Shapiro ;
si l’on part du flux de la dernière année explicite, il faut le faire croître une fois pour obtenir le flux n+1.

8.4 Choix du taux de croissance à l’infini

Le taux de croissance à l’infini doit rester économiquement crédible. Il ne peut pas être arbitrairement élevé. Une croissance perpétuelle supérieure durablement à la croissance nominale de l’économie poserait un problème de cohérence.

Le bon sens financier impose donc une hypothèse prudente.

9. Cohérence entre flux, taux et valeur obtenue

Une évaluation correcte repose sur une cohérence stricte entre trois éléments :

9.1 Si l’on actualise des FTD

Flux utilisé : FTD
Taux d’actualisation : CMPC
Valeur obtenue : VGE

9.2 Si l’on actualise des FTA

Flux utilisé : FTA
Taux d’actualisation : coût des capitaux propres
Valeur obtenue : VCP

Cette cohérence vaut aussi pour la valeur terminale.

Par exemple :

une valeur terminale construite à partir d’un FTD donne une composante de VGE ;
une valeur terminale construite à partir d’un FTA donne une composante de VCP.

10. Méthode complète d’évaluation à partir des FTD : pas à pas

Voici la démarche standard.

10.1 Étape 1 : projeter les FTD sur la période explicite

On établit les flux annuels à partir du business plan.

Exemple :

N+1 : 400
N+2 : 450
N+3 : 500
N+4 : 540
N+5 : 580

10.2 Étape 2 : calculer la valeur terminale

Supposons :

croissance à l’infini : 2 %
CMPC : 8 %

Alors :

FTD N+6 = 580 × 1,02 = 591,6
VT en N+5 = 591,6 / (0,08 – 0,02) = 9 860

10.3 Étape 3 : actualiser les flux et la valeur terminale

Facteurs d’actualisation à 8 % :

N+1 : 1 / 1,08 = 0,9259
N+2 : 1 / 1,08² = 0,8573
N+3 : 1 / 1,08³ = 0,7938
N+4 : 1 / 1,08⁴ = 0,7350
N+5 : 1 / 1,08⁵ = 0,6806

Valeurs actualisées :

400 × 0,9259 = 370,4
450 × 0,8573 = 385,8
500 × 0,7938 = 396,9
540 × 0,7350 = 396,9
580 × 0,6806 = 394,7
9 860 × 0,6806 = 6 710,7

10.4 Étape 4 : sommer pour obtenir la VGE

Total :

période explicite = 370,4 + 385,8 + 396,9 + 396,9 + 394,7 = 1 944,7
valeur terminale actualisée = 6 710,7

VGE = 8 655,4

10.5 Étape 5 : passer de la VGE à la VCP

Supposons :

dette financière : 2 100
trésorerie : 300
dette nette : 1 800

Alors :

VCP = 8 655,4 – 1 800 = 6 855,4

11. Méthode complète d’évaluation à partir des FTA : pas à pas

11.1 Flux projetés

Supposons les FTA suivants :

N+1 : 300
N+2 : 340
N+3 : 380
N+4 : 410
N+5 : 430

11.2 Valeur terminale

Supposons :

coût des capitaux propres : 10 %
croissance à l’infini : 2 %

Alors :

FTA N+6 = 430 × 1,02 = 438,6
VT en N+5 = 438,6 / (0,10 – 0,02) = 5 482,5

11.3 Actualisation

Facteurs à 10 % :

N+1 : 0,9091
N+2 : 0,8264
N+3 : 0,7513
N+4 : 0,6830
N+5 : 0,6209

Valeurs actualisées :

300 × 0,9091 = 272,7
340 × 0,8264 = 281,0
380 × 0,7513 = 285,5
410 × 0,6830 = 280,0
430 × 0,6209 = 267,0
5 482,5 × 0,6209 = 3 403,9

Somme :

VCP = 4 790,1

Ici, on obtient directement la valeur des capitaux propres, sans passer par la VGE.

12. Comparer les deux approches : FTD/VGE et FTA/VCP

12.1 Approche par les FTD

Avantages

plus stable conceptuellement ;
moins dépendante des choix ponctuels de financement ;
adaptée à une logique de valorisation de l’activité économique.

Résultat obtenu

VGE, puis conversion en VCP.

12.2 Approche par les FTA

Avantages

accès direct à la valeur des capitaux propres ;
lecture centrée sur l’actionnaire.

Limites

plus sensible aux hypothèses d’endettement ;
plus volatile si la politique financière change.

Résultat obtenu

VCP directement.

13. Erreurs classiques à éviter

13.1 Confondre VGE et VCP

La VGE n’est pas la valeur revenant aux seuls actionnaires. Il faut retrancher la dette nette pour obtenir la VCP.

13.2 Actualiser des FTD au coût des capitaux propres

Erreur de cohérence. Les FTD rémunèrent tous les financeurs, ils doivent être actualisés au CMPC.

13.3 Actualiser des FTA au CMPC

Même problème, mais dans l’autre sens. Les FTA reviennent aux seuls actionnaires, ils doivent être actualisés au coût des capitaux propres.

13.4 Oublier de faire croître le flux avant Gordon-Shapiro

La formule standard utilise le flux de l’année n+1, pas celui de l’année n.

13.5 Choisir un taux de croissance terminal irréaliste

Une croissance à l’infini trop élevée gonfle artificiellement la valeur terminale et donc toute l’évaluation.

13.6 Oublier d’actualiser la valeur terminale

La valeur terminale est calculée en fin d’horizon explicite. Elle doit ensuite être ramenée à la date d’évaluation.

14. Cas pratique synthétique

Une entreprise présente les FTD suivants sur 4 ans :

N+1 : 250
N+2 : 280
N+3 : 310
N+4 : 330

Hypothèses :

CMPC = 9 %
croissance à l’infini = 1,5 %
dette financière = 900
trésorerie = 150

14.1 Calcul de la valeur terminale

FTD N+5 = 330 × 1,015 = 334,95
VT en N+4 = 334,95 / (0,09 – 0,015)
VT = 334,95 / 0,075 = 4 466

14.2 Actualisation

Facteurs à 9 % :

N+1 : 0,9174
N+2 : 0,8417
N+3 : 0,7722
N+4 : 0,7084

Valeurs actualisées :

250 × 0,9174 = 229,4
280 × 0,8417 = 235,7
310 × 0,7722 = 239,4
330 × 0,7084 = 233,8
4 466 × 0,7084 = 3 163,7

14.3 Valeur globale de l’entreprise

VGE = 229,4 + 235,7 + 239,4 + 233,8 + 3 163,7 = 4 102,0

14.4 Passage à la VCP

dette nette = 900 – 150 = 750
VCP = 4 102,0 – 750 = 3 352,0

15. Lecture critique des résultats

Une évaluation ne doit jamais être lue comme une vérité absolue. Même dans le cadre strict des méthodes par les flux financiers, plusieurs paramètres structurent fortement le résultat :

niveau des flux projetés ;
horizon explicite ;
taux d’actualisation ;
taux de croissance à l’infini ;
dette nette retenue.

La valeur terminale étant souvent prépondérante, l’analyste doit toujours vérifier :

si les hypothèses de croissance sont soutenables ;
si le niveau de flux terminal est normalisé ;
si la cohérence entre flux et taux est respectée.

L’objectif n’est pas seulement de « sortir un chiffre », mais de produire une valeur économiquement défendable.

16. Mémo de synthèse

Notions clés

Flux de trésorerie disponible (FTD) : flux revenant à l’ensemble des apporteurs de capitaux.
Flux de trésorerie revenant aux actionnaires (FTA) : flux revenant aux seuls actionnaires.
Valeur globale de l’entreprise (VGE) : valeur obtenue par actualisation des FTD.
Valeur des capitaux propres (VCP) : valeur revenant aux actionnaires.
Valeur terminale : valeur des flux au-delà de l’horizon explicite.
Modèle de Gordon-Shapiro : formule de rente perpétuelle croissante.

Correspondances à retenir

FTD + CMPC = VGE
FTA + coût des capitaux propres = VCP
VCP = VGE – dette nette

Formules essentielles

VT sans croissance = Flux / taux
VT avec croissance = Flux n+1 / (taux – g)
FTD = flux opérationnel après impôt – investissements – variation du BFR
FTA = FTD – flux nets vers les prêteurs

Points de vigilance

ne pas confondre VGE et VCP ;
ne pas mélanger flux et taux d’actualisation ;
actualiser la valeur terminale ;
utiliser un taux de croissance terminal crédible ;
raisonner avec le flux de l’année suivant l’horizon explicite pour Gordon-Shapiro.

17. Conclusion

La maîtrise de la valeur terminale, des FTD, des FTA, de la VGE et de la VCP constitue le cœur opérationnel des méthodes d’évaluation de l’entreprise par les flux financiers.

Il faut retenir la logique suivante :

si l’on valorise l’entreprise pour tous ses financeurs, on utilise les FTD pour obtenir la VGE ;
si l’on valorise directement la part des actionnaires, on utilise les FTA pour obtenir la VCP ;
dans les deux cas, la valeur terminale à l’infini est souvent déterminante ;
le modèle de Gordon-Shapiro est l’outil central lorsque l’on suppose une croissance constante à l’infini.

Ces notions prolongent directement la leçon 27 : une fois le business plan construit et les taux d’actualisation déterminés, il faut savoir transformer les prévisions en valeur. C’est précisément le rôle de cette leçon.