Critères financiers de sélection des investissements

Évaluer un projet avec la VAN, la VAN globale, le TIR, le TIR global, le délai de récupération actualisé et l’indice de profitabilité.

Introduction

Dans les leçons précédentes, nous avons vu la valeur dans le temps (actualisation, capitalisation, taux) puis la construction des flux de trésorerie prévisionnels d’un projet d’investissement. Cette étape est décisive : une fois les flux déterminés, il faut encore juger la pertinence du projet.

C’est précisément l’objet des critères financiers de sélection.

Dans le cadre de la politique d’investissement, l’entreprise ne se contente pas d’identifier des projets possibles : elle doit concevoir une politique d’investissement cohérente, comparer plusieurs options et retenir celles qui créent le plus de valeur. En univers certain, cette décision repose sur quelques indicateurs majeurs :

la Valeur actuelle nette (VAN) ;
la VAN globale ;
le Taux interne de rentabilité (TIR) ;
le TIR global ;
le Délai de récupération actualisé ;
l’Indice de profitabilité.

Ces critères répondent à une même question : un projet d’investissement enrichit-il l’entreprise, et dans quelle mesure ?

Objectifs d’apprentissage

À l’issue de cette leçon, vous devez être capable de :

situer les critères financiers dans la politique d’investissement ;
analyser un projet d’investissement à partir de ses flux de trésorerie prévisionnels ;
évaluer la pertinence d’un projet d’investissement en univers certain ;
calculer et interpréter la VAN, la VAN globale, le TIR, le TIR global, le délai de récupération actualisé et l’indice de profitabilité ;
comparer plusieurs projets à partir de ces critères ;
comprendre les avantages, les limites et les conditions d’utilisation de chaque indicateur.

1. La place des critères financiers dans la politique d’investissement

1.1. La logique générale

Dans une entreprise, la politique d’investissement consiste à choisir les emplois durables des ressources financières : achat d’une machine, ouverture d’un site, développement d’un logiciel, automatisation d’une ligne, etc.

Concevoir cette politique suppose une démarche structurée :

identifier le projet ;
estimer les flux de trésorerie prévisionnels ;
choisir un taux d’actualisation adapté ;
appliquer des critères financiers de sélection ;
prendre une décision : accepter, rejeter, ou classer les projets.

Les critères financiers interviennent donc après la construction des flux. Ils ne remplacent pas l’analyse préalable ; ils l’exploitent.

1.2. Pourquoi plusieurs critères ?

Un seul indicateur ne suffit pas toujours.

La VAN mesure la création de valeur absolue.
Le TIR mesure une rentabilité relative.
Le délai de récupération actualisé renseigne sur la vitesse de récupération des fonds investis.
L’indice de profitabilité met en relation la valeur créée et le montant investi.
Les versions globales (VAN globale, TIR global) permettent d’intégrer une logique de réinvestissement des flux intermédiaires.

Autrement dit, chaque critère éclaire le projet sous un angle différent.

2. Rappel indispensable : les données nécessaires

Pour analyser un projet, il faut disposer au minimum de :

la dépense initiale d’investissement ;
les flux nets de trésorerie prévisionnels sur la durée du projet ;
éventuellement une valeur résiduelle en fin de projet ;
un taux d’actualisation.

2.1. Exemple fil rouge

Nous utiliserons ce projet simple dans toute la leçon :

investissement initial : 100 000 € à la date 0 ;
durée : 4 ans ;
flux nets de trésorerie annuels :
- année 1 : 30 000 €
- année 2 : 35 000 €
- année 3 : 40 000 €
- année 4 : 25 000 €
valeur résiduelle en année 4 : 10 000 €
taux d’actualisation : 8 %.

Le flux de l’année 4 sera donc de :

25 000 + 10 000 = 35 000 €.

3. La Valeur actuelle nette (VAN)

3.1. Définition

La Valeur actuelle nette (VAN) est la différence entre :

la somme des flux nets de trésorerie futurs actualisés ;
et le montant de l’investissement initial.

Formule générale :

VAN = Σ [Flux net de trésorerie_t / (1 + i)^t] - Investissement initial

avec :

i = taux d’actualisation ;
t = période.

3.2. Interprétation économique

La VAN répond à la question suivante :

Après rémunération du capital au taux exigé, combien de valeur supplémentaire le projet crée-t-il ?

C’est le critère central, car il mesure directement l’enrichissement de l’entreprise.

VAN > 0 : le projet crée de la valeur → il est acceptable.
VAN = 0 : le projet couvre exactement le coût du capital → indifférence.
VAN < 0 : le projet détruit de la valeur → il doit être rejeté.

3.3. Calcul pas à pas

Reprenons l’exemple fil rouge.

Actualisation des flux

Année 1 : 30 000 / 1,08 = 27 777,78 €
Année 2 : 35 000 / 1,08² = 30 006,86 €
Année 3 : 40 000 / 1,08³ = 31 752,18 €
Année 4 : 35 000 / 1,08⁴ = 25 726,12 €

Somme des flux actualisés :

27 777,78 + 30 006,86 + 31 752,18 + 25 726,12 = 115 262,94 €

Donc :

VAN = 115 262,94 - 100 000 = 15 262,94 €

3.4. Conclusion

Le projet dégage une VAN positive de 15 262,94 €. Il est donc créateur de valeur.

3.5. Pourquoi la VAN est-elle si importante ?

Parce qu’elle :

tient compte de la valeur temps de l’argent ;
prend en considération tous les flux du projet ;
est cohérente avec l’objectif de maximisation de la valeur de l’entreprise.

3.6. Limites de la VAN

La VAN présente néanmoins quelques limites :

c’est un montant absolu, parfois difficile à comparer entre projets de tailles très différentes ;
elle dépend fortement du taux d’actualisation choisi ;
elle ne donne pas directement une mesure de rentabilité relative.

4. La VAN globale

4.1. Logique

La VAN globale prolonge la VAN classique en intégrant l’idée que les flux intermédiaires peuvent être replacés jusqu’à la fin du projet à un certain taux.

La logique est la suivante :

on capitalise les flux intermédiaires jusqu’à la date finale ;
on compare leur valeur finale à la valeur acquise de l’investissement initial ;
on peut ensuite ramener le surplus à la date d’origine.

Cette approche est utile lorsqu’on souhaite raisonner en tenant compte d’une hypothèse explicite de réinvestissement.

4.2. Calcul de la valeur acquise des flux

On capitalise chaque flux jusqu’à la fin de l’année 4 au taux de 8 %.

Flux année 1 : 30 000 × 1,08³ = 37 791,36 €
Flux année 2 : 35 000 × 1,08² = 40 824,00 €
Flux année 3 : 40 000 × 1,08 = 43 200,00 €
Flux année 4 : 35 000 × 1 = 35 000,00 €

Valeur acquise totale en fin d’année 4 :

156 815,36 €

Valeur acquise de l’investissement initial en année 4 :

100 000 × 1,08⁴ = 136 048,96 €

Surplus final :

156 815,36 - 136 048,96 = 20 766,40 €

Si l’on actualise ce surplus à la date 0 :

20 766,40 / 1,08⁴ = 15 262,94 €

On retrouve la VAN classique lorsque le taux de réinvestissement et le taux d’actualisation sont identiques.

4.3. Intérêt de la VAN globale

Elle permet de :

raisonner en valeur finale plutôt qu’en valeur actuelle ;
intégrer explicitement le réinvestissement des flux ;
préparer la compréhension du TIR global.

4.4. Point important

Si le taux de réinvestissement retenu est le même que le taux d’actualisation, la VAN globale et la VAN classique sont cohérentes entre elles. La différence est surtout une différence de présentation et de logique financière.

5. Le Taux interne de rentabilité (TIR)

5.1. Définition

Le Taux interne de rentabilité (TIR) est le taux pour lequel la VAN du projet est nulle.

Autrement dit, c’est le taux i qui vérifie :

0 = Σ [Flux net de trésorerie_t / (1 + i)^t] - Investissement initial

5.2. Signification

Le TIR représente la rentabilité actuarielle propre du projet.

Il peut être interprété comme le taux maximal de coût du capital que le projet peut supporter tout en restant acceptable.

5.3. Règle de décision

Si TIR > taux d’actualisation requis, le projet est acceptable.
Si TIR = taux requis, indifférence.
Si TIR < taux requis, rejet.

5.4. Recherche du TIR

Le TIR se détermine en pratique :

soit avec une calculatrice financière ;
soit avec un tableur ;
soit par essais successifs et interpolation.

5.5. Illustration sur l’exemple

Nous savons qu’à 8 %, la VAN est positive (15 262,94 €). Le TIR est donc supérieur à 8 %.

Testons 15 % :

année 1 : 30 000 / 1,15 = 26 086,96
année 2 : 35 000 / 1,15² = 26 465,03
année 3 : 40 000 / 1,15³ = 26 294,82
année 4 : 35 000 / 1,15⁴ = 20 014,97

Somme = 98 861,78 €

VAN à 15 % = -1 138,22 €

Le TIR est donc compris entre 8 % et 15 %.

Par interpolation linéaire approximative :

TIR ≈ 8 % + [15 262,94 / (15 262,94 + 1 138,22)] × 7 %

TIR ≈ 8 % + 6,51 % = 14,51 % environ.

5.6. Interprétation

Le projet offre une rentabilité interne d’environ 14,5 %, supérieure au taux requis de 8 %. Il est donc acceptable.

5.7. Avantages du TIR

Le TIR est apprécié car :

il s’exprime en pourcentage, donc il parle facilement aux décideurs ;
il donne une mesure de rentabilité relative ;
il facilite certaines comparaisons rapides.

5.8. Limites du TIR

Le TIR a plusieurs limites importantes :

il peut être ambigu dans certains profils de flux ;
il repose implicitement sur une hypothèse de réinvestissement au TIR, parfois peu réaliste ;
il peut conduire à des classements différents de la VAN pour des projets de tailles ou de durées différentes.

En cas de contradiction entre VAN et TIR, on privilégie généralement la VAN, car elle mesure directement la création de valeur.

6. Le TIR global

6.1. Définition

Le TIR global corrige la principale faiblesse du TIR classique : l’hypothèse implicite de réinvestissement des flux au TIR lui-même.

Au lieu de cela, on suppose que les flux intermédiaires sont replacés à un taux de réinvestissement donné, souvent plus réaliste.

Le TIR global est donc le taux qui égalise :

la dépense initiale ;
et la valeur acquise finale des flux positifs réinvestis.

6.2. Formule générale

Si l’on note :

I0 l’investissement initial ;
VF la valeur finale des flux positifs capitalisés ;
n la durée du projet ;

alors :

I0 × (1 + TIR global)^n = VF

soit :

TIR global = (VF / I0)^(1/n) - 1

6.3. Calcul sur l’exemple

Nous avons déjà calculé la valeur finale des flux au taux de 8 % :

VF = 156 815,36 €

Donc :

TIR global = (156 815,36 / 100 000)^(1/4) - 1

TIR global = (1,5681536)^(1/4) - 1 ≈ 11,9 %

6.4. Interprétation

Le TIR global est ici inférieur au TIR classique.

C’est normal :

le TIR classique suppose un réinvestissement à environ 14,5 % ;
le TIR global suppose un réinvestissement à 8 %, hypothèse souvent plus réaliste.

6.5. Intérêt du TIR global

Le TIR global :

donne une mesure de rentabilité plus réaliste ;
évite certaines critiques adressées au TIR ;
est particulièrement utile quand les flux intermédiaires sont importants.

7. Le délai de récupération actualisé

7.1. Définition

Le délai de récupération actualisé mesure le temps nécessaire pour que les flux actualisés cumulés remboursent l’investissement initial.

Il ne faut pas le confondre avec le délai de récupération simple, qui ne tient pas compte de l’actualisation.

7.2. Logique

Ce critère répond à la question :

Au bout de combien de temps l’entreprise récupère-t-elle, en valeur actuelle, les fonds investis ?

Il est donc particulièrement utile lorsque l’entreprise attache de l’importance à :

la liquidité ;
la rapidité de récupération ;
la réduction de l’exposition au risque temporel.

7.3. Calcul sur l’exemple

Flux actualisés :

année 1 : 27 777,78
année 2 : 30 006,86
année 3 : 31 752,18
année 4 : 25 726,12

Cumul :

fin année 1 : 27 777,78
fin année 2 : 57 784,64
fin année 3 : 89 536,82
fin année 4 : 115 262,94

L’investissement initial de 100 000 € est récupéré entre la fin de l’année 3 et la fin de l’année 4.

Montant restant à récupérer après 3 ans :

100 000 - 89 536,82 = 10 463,18 €

Part de l’année 4 nécessaire :

10 463,18 / 25 726,12 = 0,4068

Donc :

Délai de récupération actualisé ≈ 3,41 ans

Soit environ 3 ans et 5 mois.

7.4. Règle de décision

Le projet est accepté si son délai de récupération actualisé est inférieur au délai maximal exigé par l’entreprise.

Exemple : si l’entreprise exige une récupération en moins de 4 ans, le projet est acceptable.

7.5. Avantages

Ce critère est utile car il :

intègre la valeur temps ;
met l’accent sur la rapidité de récupération ;
est simple à expliquer à un dirigeant.

7.6. Limites

Mais il ne doit jamais être utilisé seul, car :

il ignore les flux postérieurs à la date de récupération ;
il ne mesure pas directement la création de valeur totale ;
il peut conduire à privilégier des projets courts mais moins créateurs de valeur.

8. L’indice de profitabilité

8.1. Définition

L’indice de profitabilité met en rapport :

la valeur actuelle des flux futurs ;
et l’investissement initial.

Formule :

Indice de profitabilité = Valeur actuelle des flux futurs / Investissement initial

Comme :

Valeur actuelle des flux futurs = VAN + Investissement initial

on peut aussi écrire :

Indice de profitabilité = (VAN + I0) / I0

8.2. Interprétation

Cet indice indique combien rapporte, en valeur actuelle, 1 € investi.

IP > 1 : projet acceptable ;
IP = 1 : indifférence ;
IP < 1 : projet à rejeter.

8.3. Calcul sur l’exemple

Valeur actuelle des flux futurs : 115 262,94 €

Investissement initial : 100 000 €

Donc :

IP = 115 262,94 / 100 000 = 1,1526

8.4. Lecture du résultat

Chaque euro investi génère 1,1526 € de valeur actuelle de flux.

Autrement dit, le projet crée une richesse nette de 0,1526 € par euro investi.

8.5. Intérêt

L’indice de profitabilité est particulièrement utile lorsque l’entreprise fait face à une contrainte de capital et doit hiérarchiser des projets de tailles différentes.

Il permet d’apprécier l’efficacité relative de l’investissement.

8.6. Limites

Comme le TIR, c’est un critère relatif. Il peut donc conduire à préférer un petit projet très rentable à un grand projet qui crée pourtant davantage de valeur absolue.

9. Comparaison synthétique des critères

| Critère | Ce qu’il mesure | Règle de décision | Atout principal | Limite principale | |---|---|---|---|---| | VAN | Création de valeur absolue | Accepter si VAN > 0 | Critère le plus cohérent avec la valeur | Dépend du taux, montant absolu | | VAN globale | Création de valeur avec logique de réinvestissement | Accepter si positive | Vision en valeur finale | Plus technique | | TIR | Rentabilité relative du projet | Accepter si TIR > taux requis | Lecture intuitive en % | Peut être trompeur | | TIR global | Rentabilité avec hypothèse réaliste de réinvestissement | Comparer au taux requis | Plus réaliste que le TIR | Calcul plus élaboré | | Délai de récupération actualisé | Rapidité de récupération en valeur actuelle | Accepter si délai < norme interne | Simple, utile pour la liquidité | Ignore les flux après récupération | | Indice de profitabilité | Valeur actuelle générée par euro investi | Accepter si IP > 1 | Utile sous contrainte de capital | Critère relatif |

10. Étude comparative de deux projets

Pour bien comprendre les différences entre critères, comparons deux projets exclusifs.

Données

Projet A

Investissement initial : 100 000 €
Flux actualisés totaux : 120 000 €
VAN = 20 000 €
IP = 1,20

Projet B

Investissement initial : 40 000 €
Flux actualisés totaux : 52 000 €
VAN = 12 000 €
IP = 1,30

Analyse

Selon la VAN, le projet A est préférable : il crée davantage de valeur totale.
Selon l’indice de profitabilité, le projet B est meilleur : il rapporte plus par euro investi.

Conclusion

Le choix dépend du contexte :

si l’entreprise cherche à maximiser la valeur créée, elle retiendra plutôt A ;
si elle subit une rareté des capitaux disponibles, elle peut privilégier B.

Cela montre qu’analyser les projets d’investissement ne consiste pas seulement à appliquer une formule, mais à replacer les résultats dans le cadre de la politique d’investissement de l’entreprise.

11. Méthode complète d’évaluation d’un projet en univers certain

Voici une démarche opérationnelle à suivre.

Étape 1 – Recenser les données

Identifier :

le montant investi à l’origine ;
la durée du projet ;
les flux nets de trésorerie annuels ;
la valeur résiduelle éventuelle ;
le taux d’actualisation.

Étape 2 – Actualiser les flux

Calculer la valeur actuelle de chaque flux :

Flux actualisé = Flux / (1 + i)^t

Étape 3 – Calculer la VAN

Additionner les flux actualisés et retrancher l’investissement initial.

Étape 4 – Déterminer le TIR

Chercher le taux pour lequel la VAN devient nulle.

Étape 5 – Calculer le délai de récupération actualisé

Cumuler les flux actualisés jusqu’au remboursement de l’investissement.

Étape 6 – Calculer l’indice de profitabilité

Diviser la valeur actuelle des flux par l’investissement initial.

Étape 7 – Si nécessaire, calculer VAN globale et TIR global

Utiliser ces critères lorsque l’on veut intégrer explicitement le réinvestissement des flux intermédiaires.

Étape 8 – Formuler une conclusion argumentée

Une bonne conclusion ne dit pas seulement « projet accepté » ; elle explique pourquoi.

Exemple de formulation :

Le projet est financièrement pertinent en univers certain. Sa VAN est positive, son TIR est supérieur au taux d’actualisation requis, son indice de profitabilité est supérieur à 1 et le délai de récupération actualisé reste compatible avec les exigences de l’entreprise.

12. Cas pratique complet

Énoncé

Une entreprise étudie un investissement industriel.

Dépense initiale : 150 000 €
Durée : 5 ans
Flux nets de trésorerie :
- année 1 : 35 000 €
- année 2 : 40 000 €
- année 3 : 45 000 €
- année 4 : 42 000 €
- année 5 : 30 000 €
Valeur résiduelle en année 5 : 20 000 €
Taux d’actualisation : 10 %

Le flux de l’année 5 est donc de 50 000 €.

12.1. Calcul de la VAN

Flux actualisés :

année 1 : 35 000 / 1,10 = 31 818,18
année 2 : 40 000 / 1,10² = 33 057,85
année 3 : 45 000 / 1,10³ = 33 809,39
année 4 : 42 000 / 1,10⁴ = 28 688,57
année 5 : 50 000 / 1,10⁵ = 31 046,09

Total = 158 420,08 €

VAN = 158 420,08 - 150 000 = 8 420,08 €

Le projet est acceptable.

12.2. Indice de profitabilité

IP = 158 420,08 / 150 000 = 1,0561

Le projet est acceptable car l’indice est supérieur à 1.

12.3. Délai de récupération actualisé

Cumul des flux actualisés :

fin année 1 : 31 818,18
fin année 2 : 64 876,03
fin année 3 : 98 685,42
fin année 4 : 127 373,99
fin année 5 : 158 420,08

Montant restant à récupérer après 4 ans :

150 000 - 127 373,99 = 22 626,01

Part de l’année 5 :

22 626,01 / 31 046,09 = 0,7288

Délai de récupération actualisé ≈ 4,73 ans

12.4. Interprétation d’ensemble

Le projet est financièrement acceptable, mais :

sa VAN est modérément positive ;
son indice de profitabilité est juste au-dessus de 1 ;
son délai de récupération actualisé est relativement long.

La décision finale dépendra donc du niveau d’exigence de l’entreprise.

13. Comment choisir entre plusieurs critères ?

13.1. Le critère prioritaire

Dans une logique de création de valeur, le critère de référence est la VAN.

Pourquoi ?

Parce qu’elle traduit directement le surplus de richesse créé pour l’entreprise après rémunération du capital.

13.2. Les autres critères comme compléments

Les autres critères complètent l’analyse :

le TIR pour exprimer une rentabilité en pourcentage ;
le TIR global pour une rentabilité plus réaliste ;
le délai de récupération actualisé pour apprécier la rapidité de retour ;
l’indice de profitabilité en cas de contrainte budgétaire.

13.3. En cas de désaccord entre critères

Si les critères ne conduisent pas au même classement :

privilégier la VAN pour la décision de fond ;
expliquer les écarts ;
tenir compte du contexte : rareté du capital, exigences de liquidité, horizon stratégique.

14. Erreurs fréquentes à éviter

14.1. Oublier l’actualisation

Comparer directement les flux futurs à l’investissement initial sans actualiser conduit à une analyse fausse.

14.2. Confondre bénéfice comptable et flux de trésorerie

Les critères financiers de sélection reposent sur les flux nets de trésorerie, pas sur le résultat comptable.

14.3. Négliger la valeur résiduelle

La valeur de revente ou de récupération en fin de projet fait partie des flux à prendre en compte.

14.4. Utiliser un taux incohérent

Le taux d’actualisation doit être cohérent avec le risque et le coût du capital.

14.5. Utiliser un seul critère

Une analyse sérieuse mobilise plusieurs critères, même si la VAN reste prioritaire.

15. Mémo de synthèse

À retenir absolument

La VAN mesure la création de valeur absolue.
La VAN globale raisonne en tenant compte du réinvestissement des flux intermédiaires.
Le TIR est le taux qui annule la VAN.
Le TIR global corrige l’hypothèse irréaliste de réinvestissement au TIR.
Le délai de récupération actualisé mesure le temps nécessaire pour récupérer l’investissement en valeur actuelle.
L’indice de profitabilité mesure la valeur actuelle générée par euro investi.

Règles de décision

VAN > 0 → accepter
TIR > taux requis → accepter
TIR global > taux requis → favorable
IP > 1 → accepter
Délai de récupération actualisé < norme interne → acceptable

Hiérarchie pratique

VAN : critère principal
TIR / TIR global : critères complémentaires de rentabilité
Délai de récupération actualisé : critère de liquidité/risque
Indice de profitabilité : utile sous contrainte de financement

16. Questions d’application corrigées

Question 1

Un projet nécessite 80 000 €. Il génère des flux actualisés totaux de 92 000 €.

Calculer la VAN et l’indice de profitabilité.

Correction

VAN = 92 000 - 80 000 = 12 000 €
IP = 92 000 / 80 000 = 1,15

Le projet est acceptable.

Question 2

Un projet présente un TIR de 9 % et le taux d’actualisation requis est de 11 %.

Conclusion ?

Correction

Le projet est à rejeter, car sa rentabilité interne est inférieure au rendement exigé.

Question 3

Pourquoi un projet peut-il avoir un bon TIR mais une VAN plus faible qu’un autre ?

Correction

Parce que le TIR est un critère relatif exprimé en pourcentage, alors que la VAN mesure une valeur absolue. Un petit projet peut être très rentable en pourcentage, tout en créant moins de richesse totale qu’un projet plus important.

Conclusion

L’analyse des projets d’investissement constitue un moment central de la politique d’investissement. Après avoir identifié les investissements possibles et calculé leurs flux de trésorerie prévisionnels, l’entreprise doit évaluer leur pertinence en univers certain à l’aide de critères financiers de sélection.

Parmi ces critères, la Valeur actuelle nette occupe une place essentielle, car elle mesure directement la création de valeur. Le TIR et le TIR global apportent une lecture en termes de rentabilité, le délai de récupération actualisé éclaire la vitesse de retour des fonds et l’indice de profitabilité facilite les arbitrages lorsque les ressources sont limitées.

Une bonne décision d’investissement ne repose donc ni sur l’intuition, ni sur un seul indicateur. Elle résulte d’une analyse structurée, cohérente avec les objectifs financiers de l’entreprise.

Fiche mémo

Formules essentielles

VAN

VAN = Σ [Flux_t / (1+i)^t] - I0

Indice de profitabilité

IP = Valeur actuelle des flux / I0

TIR

Taux tel que VAN = 0

TIR global

TIR global = (VF des flux réinvestis / I0)^(1/n) - 1

Délai de récupération actualisé

Temps nécessaire pour que le cumul des flux actualisés atteigne I0

Décision rapide

VAN positive : oui
TIR supérieur au taux requis : oui
IP supérieur à 1 : oui
Délai actualisé compatible avec la norme interne : oui

Réflexe DCG

Quand plusieurs critères divergent, la VAN reste le critère de référence pour apprécier la création de valeur.